Distancias

Distancias métricas: Para clasificar como métrica una distancia d entre 2 vectores i y j debe cumplir las siguientes reglas:

• La distancia ha de ser positiva (debe ser 0 o positiva).
• La distancia debe ser simétrica, es decir entre i y j debe ser igual que la distancia entre j e y.
• Un objeto está a 0 distancias de si mismo.
• Si consideramos 3 objetos i, j y k la distancia entre i y k es siempre menor o igual que la suma de la distancia entre i y j y la distancia entre j y k. A este hecho se le llama la "regla del triángulo".

La distancia métrica. La distancia métrica más común es la distancia Euclidea que es una generalización del teorema de Pitágoras.

En un espacio tridimensional, la distancia euclidea entre 2 puntos (X1,X2,X3) y (Y1,Y2,Y3) viene dada por la ecuación:

Distancias semimétricas:

Se trata de las distancias que siguen las tres primeras reglas pero que no cumplen las regla del triángulo.